Eğitim Portalı
Son Eklenen Dosyalar
Fotoğraf Galerisi
Napier'in Kemikleri
Napier'in Kemikleri

Napier'in Kemikleri


Ekleyen : Lise Matematik
İndirme Sayısı : 3423
Ekleme Tarihi : 07.07.2010 14:44:54
Boyut : 315,45 Kb
Etiketler : lise, matematik, Napier'in Kemikleri

»»» Dosyayı İndir «««


 

Napier'in Kemikleri

 


NAPİER’

İN KEM İKLERİ
(e’

NapirsBones)

AMAÇ
Ünlü Ğskoç matematikçi John Napier tarafından keİfedilen ve çarpma, bölme, karakök ve küpkök alma iİlemlerini yapabilmek için kullanılan çubukları tanıtmak.

ÖN BĞLGĞLER
Ka.ıt kullanımının yaygınlaİmasıyla abaküs gibi hesap aletlerinin yerini ka.ıt-kalem hesaplamaları aldı. Bu hesaplamaların ilk örneklerini eski Hindistan ve Ğran’da görmekteyiz. Çerçeve metodu (lattice method) diye adlandırılan metodla çarpma iİlemi aİa.ıdaki gibi yapılmaktadır.
Örnek: 38 x 794 çarpımını bu metodla bulalım.
1. Hamle:

Çarpılacak sayılardan birini bir kenara di.erini yukarıya yaz.
Herbir çerçevenin içine üstteki ve kenardaki rakamlar çifter çifter çarpılarak çarpımları çerçeve içine yazılır.
3. Hamle:

Çerçevenin sa.ından baİlayarak sola do.ru köİegenleri toplayın. Çarpım sol üst köİeden sa. alt köİeye kadarki rakamlardır. Yani 38 x 794 = 30172 .

Ğskoç matematikçi Joun Napier’in (1550 – 1617) Napier’in kemikleri (Napier’s rods veya Napier’s bones) adıyla anılan hesaplama aletleri de çerçeve metoduyla çarpma temeline dayanmaktadır ve günümüzdeki modern bilgisayarların en ilkel numunelerinden sayılmaktadır. Bunlarda 0’dan 9’a kadarki herbir rakam için ayrı bir çubuk mevcuttur ve her bir çubukta o rakamın 1’den 9’a kadarki katları çerçevelerde yazılı bulunmaktadır. Bunlara ek bir de index denen çubuk vardır ki bu da rakamların, katlarını belirtmektedir. Napier’in kemikleri mekanik olarak çarpma, bölme ve karakök alma iİlerinde kullanılmaktaydı ve bunlar o devirde özellikle John Napier tüccarlar tarafından yaygın olarak kullanılmaktaydı. Bunun Do.um: 1550, Edingburg, Ğskoçya dıİında Napier 1614 yılında logaritmayı (karmaİık görünümlü
Ölüm : 4 Nisan 1617, Edingburg, Ğskoçya
sayılarla çarpma ve bölme yaparken, üsleri kullanarak, bu iİlemleri toplamaya dönüİtürme yöntemi) bularak hesaplamak devrim yapmıİtır.
ğekil–2’de 2806x7 iİleminin Napier’in kemikleriyle nasıl yapıldı.ı gösterilmiİtir. Çarpımının sonucu olan 19642 en altta verilmiİtir.
ğekil – 3’de ise yine Napier’in kemikleri yardımıyla 723 x 4198 iİleminin nasıl yapıldı.ı gösterilmiİtir. Burada index’in yanına 4, 1, 9 ve 8 çubukları dizilir. 3 x 4198 , 2 x 4198 ve 7 x 4198 iİlemleri İekil – 2’deki gibi yapılır ve çarpımları 4198’in altına 1’er basamak sola kaydırılarak yazılır ve çarpımların toplamı 3035154 olarak bulunur.





Bookmark and Share Matematik Dünyası

Dizin1
Dizin1
Dizin1
Eğitim Portalı Eğitim  Portalı Samanyolu Eğitim Kurumları Samanyolu Eğitim Kurumları & Atlantik Eğitim Kurumları Atlantik Eğitim Kurumları nın Katkılarıyla Yayınlanmaktadır.
Güncel Haberler