Kesit alanı dayanıklılık ilişkisi nedir?
Dayanıklılık = Kesit alanı/Hacim olarak tanımlanmıştır.
Karıncalar gerçekte süper kuvvetli canlılar mı?

•Bir karınca kendi ağırlığına eşit ağırlıkta bir buğday tanesini rahatlıkla taşıyabilir mi?
•Evet
•Bir insan bunu yapabilir mi?
•Çok zor



Karıncayı bizim kadar büyütürsek bir kamyonu kaldırabilir mi?
•İşte burada biraz duraklayalım.
•Filmlerdeki dev karancılar gerçekte olabilir mi? Yoksa beyaz perde bilimsel çalışmıyor mu?
•KingKong gerçek olabilir mi?
•Önce biraz film seyredelim

Biraz bilimsel çalışalım
•Kingkonggerçekse ayakları vücudunun ağırlığını taşımalıdır.
•Önce dayanıklılığı tanımlayalım
•Kesit alanının hacme oranı dayanıklılıktır.
•Öyleyse hayvan normalkenkidayanıkllığıile büyüdüğündeki dayanıklılığı aynı olmalıdır.
•Yoksa ayakları vücudunu taşıyamaz.


Modelleme
•Bunun için hayvanımızı küp şeklinde düşünelim.
•Hayvanımız boyutları 1m olan bir küp olsun
•Yükseklik= 1m; Genişlik= 1m; Boy= 1m
•Hacim = 1m3 olurKesit alan= 1x1 = 1m2 olur.Dayanıklılık =kesit alanı/hacim
•=1/1 =1 olur.



Şimdi iki kat büyütelim
•Yükseklik= 2m; Genişlik= 2m; Boy= 2m
•Hacim = 8m3 olurKesit alan= 2x2 =4m2 olur.Dayanıklılık =4/8 =0,5 olur




Gördünüz mü?
•Hayvanı iki kat büyüttüğümüzde dayanıklılığı yarıya düştü.
•Yani hayvanın bacakları vücudunu taşıyamaz
•Gördünüz mü beyaz perde aldatıyor.

Ödev
•Hayvan üç kat ve dört kat büyütülürse dayanıklılık nasıl değişir?

Yüzey alanı hacim oranı
•YA:H oranı olarak ta bilinir. Küçük bir cismin bu oranı aynı cismin daha büyüğüne göre daha büyüktür.



Anlamadım!!!!!!!
•YA =6m2
•H = 1m3
•YA/H =6
•YA =24m2
•H = 8m3
•YA/H =3
•Gördünüz mü YA/H büyük cisim için daha küçük çıktı.

   

ÖDEV
•Hangi geometrik şeklin YA:H oranı en düşüktür.
•Araştırınız
•İspatlayınız
•İp ucu: bir kenarı 1m olan bir küp ile yarıçapı 1m olan bir küreyi karşılaştırınız.

ÖDEV: Etkinlik
•Adı: Patates soyma
•Yöntem: Çoklu zekâ teorisi
•Konu: Bir kilogram büyük patates ile ve bir kilogram küçük patates soyulduğunda, hangisinden daha fazla kabuk çıkar.
•Matematiksel zekâ: Hangisinden daha fazla kabuk çıkacağını matematik yolu ile teorik olarak ispat ediniz.
•Bedensel ve görsel zekâ: Birer kilo büyük ve küçük patates alıp soyunuz. Her ikisinden çıkan kabukları tartarak hangisinden daha fazla kabuk çıktığını bulunuz.
•Sosyal zekâ: Apartmanınızda ya da çevrenizde en az on ev hanımına sorarak hangisinden daha fazla kabuk çıktığına dair bir anket yapınız.

Üç soru
•Canlılarda ve binalarda ısı yayma hangi büyüklükle ilgilidir?
•Hücrelerin büyümelerini sınırlandıran şey nedir?
•Binanızı hangi şekilde yaparsanız daha az ısı kaybedersiniz. (En küçük yüzey alanı)
•Fillerin kulakları büyük!!!

Üç cevap
•Hücrelerde hacim büyümesi yüzey alanı büyümesinden daha hızlıdır.Hücreler yüzeyden difüzyonla madde alarak büyür, büyür ama hacim büyümesini karşılayacak büyüklükte alan büyümesi gerçekleşmez. Bu hücre büyümesine doğal bir sınır koyar.Hücreler bölünür hayat devam eder.
•Canlılarda ve binalarda ısı yayma hangi büyüklükle ilgilidir? Fillerdeki düşük YA:H oranından dolayı büyük kulaklara sahiptir. Büyük kulaklar daha iyi bir duyma için değil, sıcak iklimde daha hızlı serinleme içindir.