Sıfırın sıfrıncı kuvveti?
Sıfır dışı herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti bire eşittir. Sıfır üzeri herhangi bir pozitif üs eşittir sıfır. Peki, sıfırın sıfırıncı kuvvetini aldığınızda ne olur? Kuvvetlerin bir tanımı şudur, 1 ile başlarsınız ve bu sayı ile biri bir kez çarparsınız. Yani 1 çarpı bir kere 0. Bu da eşittir 0 olacak. sıfırın karesi yani 0 üzeri 2, ne olabilir? Yine aynı şekilde düşüneceğiz. 1 ile başlıyoruz ve iki kere 0 ile çarpıyoruz. 1 çarpı 0 çarpı 0 eşittir 0. Sıfırı herhangi bir sayı ile çarptığımızda sonuç 0 olur. Sanırım burada oluşanı görmeye başladınız. sıfırın sıfır olmayan herhangi bir kuvvetini aldığımda, sonuç sıfıra eşit olacak. Bu oldukça ilginç bir soruyu akla getiriyor. Sırıfın bir milyonuncu veya bir milyarıncı kuvveti sıfıra eşit olacak. Üsteki sayı negatif olsa da, kesir olsa da, üsteki sayı sıfır dışında bir sayı olduğu sürece, sonuç sıfıra eşit olacak. Şimdi sıfırın 0. kuvvetinin ne olacağını düşünelim. Size biraz ipucu vereyim. Bunu düşünmenin iki yolu var: sıfırın sıfır olmayan kuvvetleri sıfıra eşit olduğuna göre, sıfırın 0. kuvveti de sıfıra eşit olmalı diyebilirsiniz. İkinci düşünce yöntemi ise şu: Eğer Sıfır olmayan herhangi bir sayıyı alır ve bunun 0. kuvvetini alırsanız 1 ile başlıyorsunuz ve Sıfır olmayan bu sayıyı 0 kere çarpıyorsunuz. Yani bu Sıfır olmayan bir sayı için her zaman bire eşit olacak. Belki bunu tüm sayılara genelleyerek, sıfırın 0. kuvveti de bire eşit olmalı diyebilirsiniz. Bu düşünce de bizi sıfırın 0. kuvveti 1 olmalı düşüncesine götürebilir. Bu iki düşünce sisteminin de geçerli olduğu yönler ve getirdiği zorluklar var. Matematikçiler uzun süre bu konuda tartıştıktan sonra, bu konuyu tanımlanmadan bırakmaya karar vermişler. Sıfırın 0. kuvvetinin değeri, geleneksel matematik hesaplamalarında tanımsız olarak bırakılmış. Yani özetlersek Sıfırın Sıfır olmayan bir kuvveti eşittir 0. Sıfır olmayan bir sayının 0. kuvveti eşittir 1. sıfırn 0. kuvveti ise soru işareti. Biliyorum biraz beyniniz yandı :)
Kaynak: Khanacademy